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SAT数学面积体积的公式总结

来源:网络 2020-07-30 11:24:31

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  圆柱体:

  表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  圆锥体:

  表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  平面图形

  周长C和面积S

  正方形 a—边长 C=4a S=a2

  长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

  三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中

  s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)

  四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα

  平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα

  菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα

  梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh

  圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4

  扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)

  弓形 l-弧长 S=r2/2·(πα/180-sinα)

  b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

  h-矢高 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

  r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2

  α-圆心角的度数 ≈2bh/3

  圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2)

  r-内圆半径 =π(D2-d2)/4

  D-外圆直径

  d-内圆直径

  椭圆 D-长轴 S=πDd/4

  d-短轴

  二维图形

  下面是一些二维图形的周长与面积公式。

  圆:

  半径= r 直径d=2r

  圆周长= 2πr =πd

  面积=πr2 (π=3.1415926…….)

  椭圆:

  面积=πab

  a与b分别代表短轴与长轴的一半。

  矩形:

  面积= ab

  周长= 2a+2b

  平行四边形(parallelogram):

  面积= bh = ab sinα

  周长= 2a+2b

  梯形:

  面积= 1/2h (a+b)

  周长= a+b+h (secα+secβ)

  正n边形:

  面积= 1/2nb2 cot (180°/n)

  周长= nb

  四边形(i):

  面积= 1/2ab sinα

  四边形(ii):

  面积= 1/2 (h1+h2) b+ah1+ch2

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